Ensembles finis Exemples

$2 (3 p - 4) + 9 = 8 (p + 1) - 2 (p - 3)$

Étape 1

Comme $p$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$8 (p + 1) - 2 (p - 3) = 2 (3 p - 4) + 9$

Étape 2

Simplifiez $8 (p + 1) - 2 (p - 3)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 p + 8 \cdot 1 - 2 (p - 3) = 2 (3 p - 4) + 9$

Étape 2.1.2

Multipliez $8$ par $1$ .

$8 p + 8 - 2 (p - 3) = 2 (3 p - 4) + 9$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 p + 8 - 2 p - 2 \cdot - 3 = 2 (3 p - 4) + 9$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$8 p + 8 - 2 p + 6 = 2 (3 p - 4) + 9$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2 p$ de $8 p$ .

$6 p + 8 + 6 = 2 (3 p - 4) + 9$

Étape 2.2.2

Additionnez $8$ et $6$ .

$6 p + 14 = 2 (3 p - 4) + 9$

Étape 3

Simplifiez $2 (3 p - 4) + 9$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 p + 14 = 2 (3 p) + 2 \cdot - 4 + 9$

Étape 3.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 p + 14 = 6 p + 2 \cdot - 4 + 9$

Étape 3.1.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$6 p + 14 = 6 p - 8 + 9$

Étape 3.2

Additionnez $- 8$ et $9$ .

$6 p + 14 = 6 p + 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $p$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $6 p$ des deux côtés de l’équation.

$6 p + 14 - 6 p = 1$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $6 p + 14 - 6 p$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $6 p$ de $6 p$ .

$0 + 14 = 1$

Étape 4.2.2

Additionnez $0$ et $14$ .

$14 = 1$

Étape 5

Comme $14 \neq 1$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution