Ensembles finis Exemples

$2 (\frac{2}{3} - \frac{1}{3} y) - y = 3$

Étape 1

Simplifiez $2 (\frac{2}{3} - \frac{1}{3} y) - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Associez $y$ et $\frac{1}{3}$ .

$2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3}) - y = 3$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{2}{3}) + 2 (- \frac{y}{3}) - y = 3$

Étape 1.1.3

Multipliez $2 (\frac{2}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Associez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - y = 3$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - y = 3$

Étape 1.1.4

Multipliez $2 (- \frac{y}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{4}{3} - 2 \frac{y}{3} - y = 3$

Étape 1.1.4.2

Associez $- 2$ et $\frac{y}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} - y = 3$

Étape 1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - y = 3$

Étape 1.2

Pour écrire $- y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} = 3$

Étape 1.3

Associez $- y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} = 3$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4}{3} + \frac{- 2 y - y \cdot 3}{3} = 3$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 - 2 y - y \cdot 3}{3} = 3$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{4 - 2 y - 3 y}{3} = 3$

Étape 1.7

Soustrayez $3 y$ de $- 2 y$ .

$\frac{4 - 5 y}{3} = 3$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{4 - 5 y}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4 - 5 y}{3} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 - 5 y}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 - 5 y = 3 \cdot 3$

Étape 3.1.1.2

Remettez dans l’ordre $4$ et $- 5 y$ .

$- 5 y + 4 = 3 \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 5 y + 4 = 9$

Étape 4

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y = 9 - 4$

Étape 4.1.2

Soustrayez $4$ de $9$ .

$- 5 y = 5$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 5$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 5$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{5}{- 5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{5}{- 5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{5}{- 5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Divisez $5$ par $- 5$ .

$y = - 1$