Ensembles finis Exemples

$5 y - 2 < 7 y - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $7 y$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 y - 2 - 7 y < - 3$

Étape 1.2

Soustrayez $7 y$ de $5 y$ .

$- 2 y - 2 < - 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 2 y < - 3 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$- 2 y < - 1$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 2 y < - 1$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y < - 1$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 1}{- 2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 1}{- 2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{- 1}{- 2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y > \frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$y > \frac{1}{2}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{1}{2}, \infty)$