Ensembles finis Exemples

$3 x - 9 y > 12$

Étape 1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 9 y > 12 - 3 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 9 y > 12 - 3 x$ par $- 9$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 9 y > 12 - 3 x$ par $- 9$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 9 y}{- 9} < \frac{12}{- 9} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 y}{- 9} < \frac{12}{- 9} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{12}{- 9} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $- 9$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$y < \frac{3 (4)}{- 9} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$y < \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot - 3} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y < \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot - 3} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y < \frac{4}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Étape 2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y < - \frac{4}{3} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Étape 2.3.1.3

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $- 9$ .

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Étape 2.3.1.3.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3 x$ .

$y < - \frac{4}{3} + \frac{- 3 (x)}{- 9}$

Étape 2.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.3.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 9$ .

$y < - \frac{4}{3} + \frac{- 3 (x)}{- 3 (3)}$

Étape 2.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y < - \frac{4}{3} + \frac{- 3 x}{- 3 \cdot 3}$

Étape 2.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y < - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}$