Ensembles finis Exemples

$x + 0.035 \cdot (5 - 1.055 \cdot 3.8) > (0.15825 + 0.035 \cdot 5) + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $- 1.055$ par $3.8$ .

$x + 0.035 \cdot (5 - 4.009) > 0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

Étape 1.2

Soustrayez $4.009$ de $5$ .

$x + 0.035 \cdot 0.991 > 0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

Étape 1.3

Multipliez $0.035$ par $0.991$ .

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

Étape 2

Simplifiez $0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $0.035$ par $5$ .

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 0.035$ par $5$ .

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.175) \cdot x$

Étape 2.1.3

Soustrayez $0.175$ de $0.81475$ .

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.6 \cdot 0.63975 \cdot x$

Étape 2.1.4

Multipliez $0.6$ par $0.63975$ .

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.38385 x$

Étape 2.2

Additionnez $0.15825$ et $0.175$ .

$x + 0.034685 > 0.33325 + 0.38385 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $0.38385 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$x + 0.034685 - 0.38385 x > 0.33325$

Étape 3.2

Soustrayez $0.38385 x$ de $x$ .

$0.61615 x + 0.034685 > 0.33325$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $0.034685$ des deux côtés de l’inégalité.

$0.61615 x > 0.33325 - 0.034685$

Étape 4.2

Soustrayez $0.034685$ de $0.33325$ .

$0.61615 x > 0.298565$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $0.61615 x > 0.298565$ par $0.61615$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $0.61615 x > 0.298565$ par $0.61615$ .

$\frac{0.61615 x}{0.61615} > \frac{0.298565}{0.61615}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $0.61615$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.61615 x}{0.61615} > \frac{0.298565}{0.61615}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{0.298565}{0.61615}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $0.298565$ par $0.61615$ .

$x > 0.48456544$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 0.48456544$

Notation d’intervalle :

$(0.48456544, \infty)$