Ensembles finis Exemples

$- x + \frac{6}{7} < \frac{3}{28}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{6}{7}$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{6}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $28$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{6}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Étape 1.3.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{28}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- x < \frac{3 - 6 \cdot 4}{28}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$- x < \frac{3 - 24}{28}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $24$ de $3$ .

$- x < \frac{- 21}{28}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $- 21$ et $28$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $7$ à partir de $- 21$ .

$- x < \frac{7 (- 3)}{28}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $7$ à partir de $28$ .

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- x < \frac{- 3}{4}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- x < - \frac{3}{4}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- x < - \frac{3}{4}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- x < - \frac{3}{4}$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x > \frac{\frac{3}{4}}{1}$

Étape 2.3.2

Divisez $\frac{3}{4}$ par $1$ .

$x > \frac{3}{4}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > \frac{3}{4}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{3}{4}, \infty)$