Ensembles finis Exemples

$9 x - 1 < 34 (20 x - 6)$

Étape 1

Simplifiez $34 (20 x - 6)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$9 x - 1 < 0 + 0 + 34 (20 x - 6)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$9 x - 1 < 34 (20 x - 6)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 x - 1 < 34 (20 x) + 34 \cdot - 6$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $20$ par $34$ .

$9 x - 1 < 680 x + 34 \cdot - 6$

Étape 1.4.2

Multipliez $34$ par $- 6$ .

$9 x - 1 < 680 x - 204$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $680 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$9 x - 1 - 680 x < - 204$

Étape 2.2

Soustrayez $680 x$ de $9 x$ .

$- 671 x - 1 < - 204$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 671 x < - 204 + 1$

Étape 3.2

Additionnez $- 204$ et $1$ .

$- 671 x < - 203$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 671 x < - 203$ par $- 671$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 671 x < - 203$ par $- 671$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 671 x}{- 671} > \frac{- 203}{- 671}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 671$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 671 x}{- 671} > \frac{- 203}{- 671}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 203}{- 671}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x > \frac{203}{671}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > \frac{203}{671}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{203}{671}, \infty)$