Ensembles finis Exemples

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Étape 1

Simplifiez $10 (\frac{1}{2} x + 4)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$10 (\frac{x}{2} + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$10 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$5 x + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Étape 1.6

Multipliez $10$ par $4$ .

$5 x + 40 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Étape 2

Simplifiez $10 (\frac{1}{2} x - 3)$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$5 x + 40 < 10 (\frac{x}{2} - 3)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x + 40 < 10 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$5 x + 40 < 2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$5 x + 40 < 2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$5 x + 40 < 5 x + 10 \cdot - 3$

Étape 2.4

Multipliez $10$ par $- 3$ .

$5 x + 40 < 5 x - 30$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 x + 40 - 5 x < - 30$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $5 x + 40 - 5 x$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $5 x$ de $5 x$ .

$0 + 40 < - 30$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $40$ .

$40 < - 30$

Étape 4

Comme $40 > - 30$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution