Ensembles finis Exemples

Resolva para x 7/3+2/3x<49/18+7/6x+3/6
Étape 1
Associez et .
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Associez et .
Étape 2.1.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Multipliez par .
Étape 2.4
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.4.2
Additionnez et .
Étape 2.5
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Multipliez par .
Étape 3.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.5
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.2
Multipliez par .
Étape 3.5.1.3
Soustrayez de .
Étape 3.5.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5.3
Déplacez à gauche de .
Étape 3.5.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2
Multipliez par .
Étape 4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Multipliez par .
Étape 4.5.2
Soustrayez de .
Étape 5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 5.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 5.2.2
Divisez par .
Étape 5.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 5.3.2
Réécrivez comme .
Étape 6
Multipliez les deux côtés par .
Étape 7
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 7.2.1.1.2
Associez et .
Étape 7.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 7.2.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme d’inégalité :
Notation d’intervalle :