Ensembles finis Exemples

$(x - x y + 3 y) (x - 2 y)$

Étape 1

Développez $(x - x y + 3 y) (x - 2 y)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x + x (- 2 y) - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (- 2 y) - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} - 2 x y - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Étape 2.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} - 2 x y - (x \cdot x) y - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Étape 2.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Étape 2.4

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x (y \cdot y) \cdot - 2 + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Étape 2.4.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x y^{2} \cdot - 2 + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Étape 2.5

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Étape 2.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 y \cdot y$

Étape 2.7

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 (y \cdot y)$

Étape 2.7.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 y^{2}$

Étape 2.8

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x - 6 y^{2}$

Étape 3

Additionnez $- 2 x y$ et $3 y x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} - 2 x y + 3 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $- 2 x y$ et $3 x y$ .

$x^{2} + 1 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Étape 4

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Étape 5

Déplacez $x y$ .

$x^{2} - x^{2} y + 2 x y^{2} + x y - 6 y^{2}$

Étape 6

Déplacez $x^{2}$ .

$- x^{2} y + 2 x y^{2} + x^{2} + x y - 6 y^{2}$