Ensembles finis Exemples

$(9 - 4 i) (2 + 8 i)$

Étape 1

Développez $(9 - 4 i) (2 + 8 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 (2 + 8 i) - 4 i (2 + 8 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$9 \cdot 2 + 9 (8 i) - 4 i (2 + 8 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 \cdot 2 + 9 (8 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (8 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$18 + 9 (8 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (8 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $8$ par $9$ .

$18 + 72 i - 4 i \cdot 2 - 4 i (8 i)$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$18 + 72 i - 8 i - 4 i (8 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 4 i (8 i)$ .

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $8$ par $- 4$ .

$18 + 72 i - 8 i - 32 i i$

Étape 2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$18 + 72 i - 8 i - 32 (i^{1} i)$

Étape 2.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$18 + 72 i - 8 i - 32 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$18 + 72 i - 8 i - 32 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$18 + 72 i - 8 i - 32 i^{2}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$18 + 72 i - 8 i - 32 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 32$ par $- 1$ .

$18 + 72 i - 8 i + 32$

Étape 2.2

Additionnez $18$ et $32$ .

$50 + 72 i - 8 i$

Étape 2.3

Soustrayez $8 i$ de $72 i$ .

$50 + 64 i$