Ensembles finis Exemples

$(- 9 + i) (3 \sqrt{3} + 6 i)$

Étape 1

Développez $(- 9 + i) (3 \sqrt{3} + 6 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 (3 \sqrt{3} + 6 i) + i (3 \sqrt{3} + 6 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 (3 \sqrt{3}) - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3} + 6 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 (3 \sqrt{3}) - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $3$ par $- 9$ .

$- 27 \sqrt{3} - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $6$ par $- 9$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

Étape 2.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 \cdot i \sqrt{3} + i (6 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $i (6 i)$ .

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Étape 2.1.4.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 (i^{1} i)$

Étape 2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 i^{2}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} - 6$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3}$ et $- 6$ .

$- 6 - 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3}$