Ensembles finis Exemples

$(10 y^{2} - 8) (10 y^{2} + 8)$

Étape 1

Développez $(10 y^{2} - 8) (10 y^{2} + 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 y^{2} (10 y^{2} + 8) - 8 (10 y^{2} + 8)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 8 - 8 (10 y^{2} + 8)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 8 - 8 (10 y^{2}) - 8 \cdot 8$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $10 y^{2} (10 y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 8 - 8 (10 y^{2}) - 8 \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $10 y^{2} \cdot 8$ et $- 8 (10 y^{2})$ .

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 8 \cdot 10 y^{2} - 8 \cdot 10 y^{2} - 8 \cdot 8$

Étape 2.1.2

Soustrayez $8 \cdot 10 y^{2}$ de $8 \cdot 10 y^{2}$ .

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 0 - 8 \cdot 8$

Étape 2.1.3

Additionnez $10 y^{2} (10 y^{2})$ et $0$ .

$10 y^{2} (10 y^{2}) - 8 \cdot 8$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$10 \cdot 10 y^{2} y^{2} - 8 \cdot 8$

Étape 2.2.2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$10 \cdot 10 (y^{2} y^{2}) - 8 \cdot 8$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 \cdot 10 y^{2 + 2} - 8 \cdot 8$

Étape 2.2.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$10 \cdot 10 y^{4} - 8 \cdot 8$

Étape 2.2.3

Multipliez $10$ par $10$ .

$100 y^{4} - 8 \cdot 8$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 8$ par $8$ .

$100 y^{4} - 64$