Ensembles finis Exemples

$(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$

Étape 1

Développez $(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$y^{8} x y^{4} + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $y^{8}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $y^{4}$ .

$y^{4} y^{8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{4 + 8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Additionnez $4$ et $8$ .

$y^{12} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Étape 2.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $y^{8} x$ .

$y^{12} x + 4 \cdot (y^{8} x) + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Étape 2.1.3

Multipliez $y^{4}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{4 + 4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Étape 2.1.4

Déplacez $4$ à gauche de $y^{4}$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 \cdot y^{4} + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Étape 2.1.5

Multipliez $7$ par $4$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 y^{4} + 7 y^{4} + 28$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $4 y^{4}$ et $7 y^{4}$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

Étape 2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.1

Remettez dans l’ordre $y^{12}$ et $x$ .

$x y^{12} + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

Étape 2.2.2.2

Déplacez $y^{8}$ .

$x y^{12} + 4 x y^{8} + y^{8} + 11 y^{4} + 28$