Ensembles finis Exemples

$x^{2} (4 x^{3} + 7 x - 5)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (4 x^{3}) + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot - 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} x^{3} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot - 5$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} x^{3} + 7 x^{2} x + x^{2} \cdot - 5$

Étape 2.3

Déplacez $- 5$ à gauche de $x^{2}$ .

$4 x^{2} x^{3} + 7 x^{2} x - 5 \cdot x^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{2}) + 7 x^{2} x - 5 \cdot x^{2}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{3 + 2} + 7 x^{2} x - 5 \cdot x^{2}$

Étape 3.1.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$4 x^{5} + 7 x^{2} x - 5 \cdot x^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $x$ .

$4 x^{5} + 7 (x \cdot x^{2}) - 5 \cdot x^{2}$

Étape 3.2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 x^{5} + 7 (x^{1} x^{2}) - 5 \cdot x^{2}$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{5} + 7 x^{1 + 2} - 5 \cdot x^{2}$

Étape 3.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 x^{5} + 7 x^{3} - 5 \cdot x^{2}$

$4 x^{5} + 7 x^{3} - 5 x^{2}$