Ensembles finis Exemples

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.2.2

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.2.3

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.2.6

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.2.6.5

Simplifiez

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 \frac{1}{x^{2}} + 8 x$

Étape 1.4

Associez $- 3.4$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} + \frac{- 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x \cdot x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x^{2}} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2.2 \sqrt{x} x - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Étape 5

Factorisez $0.2$ à partir de $2.2 \sqrt{x} x - 3.4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $0.2$ à partir de $2.2 \sqrt{x} x$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Étape 5.2

Factorisez $0.2$ à partir de $- 3.4$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)}{x^{2}} + 8 x$

Étape 5.3

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + 8 x$

Étape 6

Pour écrire $8 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + \frac{8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Factorisez $0.2$ à partir de $8 x \cdot x^{2}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

Étape 8.1.2

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

Étape 8.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x))}{x^{2}}$

Étape 8.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x^{1}))}{x^{2}}$

Étape 8.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{2 + 1})}{x^{2}}$

Étape 8.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{3})}{x^{2}}$