Ensembles finis Exemples

$\frac{53!}{60!}$

Étape 1

Réécrivez $60!$ comme $60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54 \cdot 53!$ .

$\frac{53!}{60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54 \cdot 53!}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $53!$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{53!}{60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54 \cdot 53!}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $60$ par $59$ .

$\frac{1}{3540 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54}$

Étape 3.2

Multipliez $3540$ par $58$ .

$\frac{1}{205320 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54}$

Étape 3.3

Multipliez $205320$ par $57$ .

$\frac{1}{11703240 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54}$

Étape 3.4

Multipliez $11703240$ par $56$ .

$\frac{1}{655381440 \cdot 55 \cdot 54}$

Étape 3.5

Multipliez $655381440$ par $55$ .

$\frac{1}{36045979200 \cdot 54}$

Étape 3.6

Multipliez $36045979200$ par $54$ .

$\frac{1}{1946482876800}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{1946482876800}$

Forme décimale :

$5.13747134 \cdot 10^{- 13}$