Ensembles finis Exemples

$x = 1 (\frac{1}{4}) + 2 (\frac{1}{4}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$x = \frac{1}{4} + 2 (\frac{1}{4}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{2 (2)} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{2 \cdot 2} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})$

Étape 1.3

Associez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + 4 (\frac{1}{4})$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + 4 (\frac{1}{4})$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + 1$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = 1 + \frac{1 + 3}{4} + \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$x = 1 + \frac{4}{4} + \frac{1}{2}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$x = \frac{1}{1} + \frac{4}{4} + \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{1}{2}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

Étape 3.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{2}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{4 + 4 + 2}{4}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 5.1

Additionnez $4$ et $4$ .

$x = \frac{8 + 2}{4}$

Étape 5.2

Additionnez $8$ et $2$ .

$x = \frac{10}{4}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{4}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5}{2}$

Forme décimale :

$x = 2.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{1}{2}$