Ensembles finis Exemples

$x = \frac{- 16 + \sqrt{{(16)}^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$x = \frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Élevez $16$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 4 \cdot - 12 \cdot 16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 12$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 48 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $48$ par $16$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 768}}{2 (- 12)}$

Étape 2.1.3

Additionnez $256$ et $768$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{1024}}{2 (- 12)}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $1024$ comme $32^{2}$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{32^{2}}}{2 (- 12)}$

Étape 2.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{- 16 + 32}{2 (- 12)}$

Étape 2.1.6

Additionnez $- 16$ et $32$ .

$x = \frac{16}{2 (- 12)}$

Étape 2.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $- 12$ .

$x = \frac{16}{- 24}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun à $16$ et $- 24$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$x = \frac{8 (2)}{- 24}$

Étape 2.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.1

Factorisez $8$ à partir de $- 24$ .

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Étape 2.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Étape 2.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{- 3}$

Étape 2.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$x = - 0.\overline{6}$