Ensembles finis Exemples

$x = \frac{1}{16} + 1 (\frac{1}{4}) + 2 (\frac{3}{8}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 (\frac{3}{8}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{2 (4)} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{2 \cdot 4} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Étape 1.3

Associez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{4 (4)}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1 + 3 + 3 + 1}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Additionnez $1$ et $3$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{4 + 3 + 1}{4}$

Étape 2.2.2

Additionnez $4$ et $3$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{7 + 1}{4}$

Étape 2.2.3

Additionnez $7$ et $1$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{8}{4}$

Étape 2.2.4

Divisez $8$ par $4$ .

$x = \frac{1}{16} + 2$

Étape 3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$x = \frac{1}{16} + 2 \cdot \frac{16}{16}$

Étape 4

Associez $2$ et $\frac{16}{16}$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{2 \cdot 16}{16}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 16}{16}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$x = \frac{1 + 32}{16}$

Étape 6.2

Additionnez $1$ et $32$ .

$x = \frac{33}{16}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{33}{16}$

Forme décimale :

$x = 2.0625$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{1}{16}$