Ensembles finis Exemples

$\frac{y}{3} = 4 - \frac{y}{6}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{3} \cdot 3 = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 4 \cdot 3 - \frac{y}{6} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$y = 12 - \frac{y}{6} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{6}$ dans le numérateur.

$y = 12 + \frac{- y}{6} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y = 12 + \frac{- y}{3 (2)} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y = 12 + \frac{- y}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y = 12 + \frac{- y}{2}$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 12 - \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.4.2

Remettez dans l’ordre $12$ et $- \frac{y}{2}$ .

$y = - \frac{y}{2} + 12$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $\frac{y}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$y + \frac{y}{2} = 12$

Étape 3.1.2

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} = 12$

Étape 3.1.3

Associez $y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2} + \frac{y}{2} = 12$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 2 + y}{2} = 12$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 \cdot y + y}{2} = 12$

Étape 3.1.5.2

Additionnez $2 y$ et $y$ .

$\frac{3 y}{2} = 12$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 3.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Étape 3.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Étape 3.3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = 2 \cdot 4$

Étape 3.3.2.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = 8$