Ensembles finis Exemples

$\frac{3}{2} y - 2 x = 1$

Étape 1

Associez $\frac{3}{2}$ et $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 2 x = 1$

Étape 2

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 y}{2} = 1 + 2 x$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (1 + 2 x)$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (1 + 2 x)$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (1 + 2 x)$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} (1 + 2 x)$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (1 + 2 x)$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{3} (1 + 2 x)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (1 + 2 x)$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{2}{3} \cdot 1 + \frac{2}{3} (2 x)$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $1$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} (2 x)$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $\frac{2}{3} (2 x)$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Associez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} x$

Étape 4.2.1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{4}{3} x$

Étape 4.2.1.3.3

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{4 x}{3}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $\frac{2}{3}$ et $\frac{4 x}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$