Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} = n$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$y^{\frac{1}{2}}, 1$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$y^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} = n$ par $y^{\frac{1}{2}}$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} = n$ par $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} y^{\frac{1}{2}} = n y^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $y^{\frac{1}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} y^{\frac{1}{2}} = n y^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} = n y^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $n y^{\frac{1}{2}} = x^{2}$ .

$n y^{\frac{1}{2}} = x^{2}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $n y^{\frac{1}{2}} = x^{2}$ par $n$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $n y^{\frac{1}{2}} = x^{2}$ par $n$ .

$\frac{n y^{\frac{1}{2}}}{n} = \frac{x^{2}}{n}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n y^{\frac{1}{2}}}{n} = \frac{x^{2}}{n}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $y^{\frac{1}{2}}$ par $1$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{x^{2}}{n}$

Étape 3.3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$

Étape 3.4

Simplifiez l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1

Simplifiez ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$

Étape 3.4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$

Étape 3.4.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y^{1} = {(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$

Étape 3.4.1.1.2

Simplifiez

$y = {(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Simplifiez ${(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{n}$ .

$y = \frac{{(x^{2})}^{2}}{n^{2}}$

Étape 3.4.2.1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{x^{2 \cdot 2}}{n^{2}}$

Étape 3.4.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{x^{4}}{n^{2}}$