Ensembles finis Exemples

$- 8 + 9 > 5 (9 - x)$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$5 (9 - x) < - 8 + 9$

Étape 2

Additionnez $- 8$ et $9$ .

$5 (9 - x) < 1$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $5 (9 - x) < 1$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $5 (9 - x) < 1$ par $5$ .

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $9 - x$ par $1$ .

$9 - x < \frac{1}{5}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x < \frac{1}{5} - 9$

Étape 4.2

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- x < \frac{1}{5} - 9 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Associez $- 9$ et $\frac{5}{5}$ .

$- x < \frac{1}{5} + \frac{- 9 \cdot 5}{5}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- x < \frac{1 - 9 \cdot 5}{5}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 9$ par $5$ .

$- x < \frac{1 - 45}{5}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $45$ de $1$ .

$- x < \frac{- 44}{5}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- x < - \frac{44}{5}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x < - \frac{44}{5}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x < - \frac{44}{5}$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x > \frac{\frac{44}{5}}{1}$

Étape 5.3.2

Divisez $\frac{44}{5}$ par $1$ .

$x > \frac{44}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > \frac{44}{5}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{44}{5}, \infty)$