Ensembles finis Exemples

$3 x^{2} - 9 y + 6 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $9 y$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} + 6 = 9 y$

Étape 1.2

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} = 9 y - 6$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = 9 y - 6$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = 9 y - 6$ par $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{9 y}{3} + \frac{- 6}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{9 y}{3} + \frac{- 6}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{9 y}{3} + \frac{- 6}{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 y$ .

$x^{2} = \frac{3 (3 y)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$x^{2} = \frac{3 (3 y)}{3 (1)} + \frac{- 6}{3}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} = \frac{3 (3 y)}{3 \cdot 1} + \frac{- 6}{3}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} = \frac{3 y}{1} + \frac{- 6}{3}$

Étape 2.3.1.1.2.4

Divisez $3 y$ par $1$ .

$x^{2} = 3 y + \frac{- 6}{3}$

Étape 2.3.1.2

Divisez $- 6$ par $3$ .

$x^{2} = 3 y - 2$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3 y - 2}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{3 y - 2}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{3 y - 2}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{3 y - 2}$

$x = - \sqrt{3 y - 2}$

$x = \sqrt{3 y - 2}$

$x = - \sqrt{3 y - 2}$