Ensembles finis Exemples

Resolva para x 35=(2x^2-5x+2)/(x^2+8x+16)
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Factorisez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 2.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 2.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 2.2
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 2.2.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 2.2.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 3
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 3.2
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 4
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1.1
Déplacez .
Étape 4.2.3.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.3.1.3
Réécrivez comme .
Étape 4.2.3.1.4
Multipliez par .
Étape 4.2.3.2
Soustrayez de .
Étape 5
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Réécrivez.
Étape 5.1.2
Réécrivez comme .
Étape 5.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.4.1.1
Multipliez par .
Étape 5.1.4.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 5.1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 5.1.4.2
Additionnez et .
Étape 5.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.6.1
Multipliez par .
Étape 5.1.6.2
Multipliez par .
Étape 5.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.2.3
Soustrayez de .
Étape 5.2.4
Soustrayez de .
Étape 5.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.4
Soustrayez de .
Étape 5.5
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.2
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.2.1
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.2.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.2.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 5.5.2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.5.2.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.2.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 5.5.2.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 5.5.2.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 5.5.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 5.6
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 5.7
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.7.1
Définissez égal à .
Étape 5.7.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.8
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.8.1
Définissez égal à .
Étape 5.8.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.8.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.8.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.8.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.8.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.8.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.8.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.8.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.8.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.8.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.9
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :