Ensembles finis Exemples

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 x - 1 < 2 x + 1$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 x - 1 - 2 x < 1$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$x - 1 < 1$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x < 1 + 1$

Étape 3.2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$x < 2$

Étape 4

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x > 2$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 2$

Notation d’intervalle :

$(2, \infty)$

Étape 6