Ensembles finis Exemples

$0.066 = \frac{25000 - x}{(x) (\frac{10}{12})}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{25000 - x}{x (\frac{10}{12})} = 0.066$ .

$\frac{25000 - x}{x (\frac{10}{12})} = 0.066$

Étape 2

Factorisez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $12$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{25000 - x}{x \frac{2 (5)}{12}} = 0.066$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{25000 - x}{x \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}} = 0.066$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{25000 - x}{x \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}} = 0.066$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{25000 - x}{x \frac{5}{6}} = 0.066$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{5}{6}$ .

$\frac{25000 - x}{\frac{x \cdot 5}{6}} = 0.066$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{25000 - x}{\frac{5 \cdot x}{6}} = 0.066$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $x$ .

$\frac{25000 - x}{\frac{5 x}{6}} = 0.066$

Étape 2.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(25000 - x) \frac{6}{5 x} = 0.066$

Étape 2.5

Multipliez $25000 - x$ par $\frac{6}{5 x}$ .

$\frac{(25000 - x) \cdot 6}{5 x} = 0.066$

Étape 2.6

Déplacez $6$ à gauche de $25000 - x$ .

$\frac{6 \cdot (25000 - x)}{5 x} = 0.066$

Étape 2.7

Multipliez $6$ par $25000 - x$ .

$\frac{6 (25000 - x)}{5 x} = 0.066$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$5 x, 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$5 x$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{6 (25000 - x)}{5 x} = 0.066$ par $5 x$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{6 (25000 - x)}{5 x} = 0.066$ par $5 x$ .

$\frac{6 (25000 - x)}{5 x} (5 x) = 0.066 (5 x)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \frac{6 (25000 - x)}{5 x} x = 0.066 (5 x)$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$5 \frac{6 (25000 - x)}{5 (x)} x = 0.066 (5 x)$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{6 (25000 - x)}{5 x} x = 0.066 (5 x)$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 (25000 - x)}{x} x = 0.066 (5 x)$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (25000 - x)}{x} x = 0.066 (5 x)$

Étape 4.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$6 (25000 - x) = 0.066 (5 x)$

Étape 4.2.4

Appliquez la propriété distributive.

$6 \cdot 25000 + 6 (- x) = 0.066 (5 x)$

Étape 4.2.5

Multipliez.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $6$ par $25000$ .

$150000 + 6 (- x) = 0.066 (5 x)$

Étape 4.2.5.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$150000 - 6 x = 0.066 (5 x)$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez $5$ par $0.066$ .

$150000 - 6 x = 0.33 x$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $0.33 x$ des deux côtés de l’équation.

$150000 - 6 x - 0.33 x = 0$

Étape 5.1.2

Soustrayez $0.33 x$ de $- 6 x$ .

$150000 - 6.33 x = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $150000$ des deux côtés de l’équation.

$- 6.33 x = - 150000$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $- 6.33 x = - 150000$ par $- 6.33$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $- 6.33 x = - 150000$ par $- 6.33$ .

$\frac{- 6.33 x}{- 6.33} = \frac{- 150000}{- 6.33}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6.33$ .

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Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6.33 x}{- 6.33} = \frac{- 150000}{- 6.33}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 150000}{- 6.33}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.3.1

Divisez $- 150000$ par $- 6.33$ .

$x = 23696.68246445$