Ensembles finis Exemples

$0.05 x + 21.45 < 2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Étape 2

Simplifiez $2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (2.2 x) + 2 \cdot - 1.5 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Étape 2.1.2

Multipliez $2.2$ par $2$ .

$4.4 x + 2 \cdot - 1.5 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $- 1.5$ .

$4.4 x - 3 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Étape 2.2

Additionnez $4.4 x$ et $3.8 x$ .

$8.2 x - 3 > 0.05 x + 21.45$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $0.05 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$8.2 x - 3 - 0.05 x > 21.45$

Étape 3.2

Soustrayez $0.05 x$ de $8.2 x$ .

$8.15 x - 3 > 21.45$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$8.15 x > 21.45 + 3$

Étape 4.2

Additionnez $21.45$ et $3$ .

$8.15 x > 24.45$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $8.15 x > 24.45$ par $8.15$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $8.15 x > 24.45$ par $8.15$ .

$\frac{8.15 x}{8.15} > \frac{24.45}{8.15}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $8.15$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8.15 x}{8.15} > \frac{24.45}{8.15}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{24.45}{8.15}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $24.45$ par $8.15$ .

$x > 3$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 3$

Notation d’intervalle :

$(3, \infty)$