Ensembles finis Exemples

$(x - 4) (x - 3) = x^{2} - x + 4$

Étape 1

Simplifiez $(x - 4) (x - 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x - 4) (x - 3) = x^{2} - x + 4$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x - 4) (x - 3) = x^{2} - x + 4$

Étape 1.3

Développez $(x - 4) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 3) - 4 (x - 3) = x^{2} - x + 4$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3) = x^{2} - x + 4$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = x^{2} - x + 4$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = x^{2} - x + 4$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3 = x^{2} - x + 4$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 4 x + 12 = x^{2} - x + 4$

Étape 1.4.2

Soustrayez $4 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 7 x + 12 = x^{2} - x + 4$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 7 x + 12 - x^{2} = - x + 4$

Étape 2.2

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 7 x + 12 - x^{2} + x = 4$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 7 x + 12 - x^{2} + x$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 7 x + 12 + 0 + x = 4$

Étape 2.3.2

Additionnez $- 7 x + 12$ et $0$ .

$- 7 x + 12 + x = 4$

Étape 2.4

Additionnez $- 7 x$ et $x$ .

$- 6 x + 12 = 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x = 4 - 12$

Étape 3.2

Soustrayez $12$ de $4$ .

$- 6 x = - 8$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 8$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 8$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 8}{- 6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 8}{- 6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $- 6$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 8$ .

$x = \frac{- 2 (4)}{- 6}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$x = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{3}$