Ensembles finis Exemples

$(5.1 \cdot 10^{5}) x + 7.5 \cdot 10^{4} = 3.9 \cdot 10^{5}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $7.5 \cdot 10^{4}$ des deux côtés de l’équation.

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 7.5 \cdot 10^{4}$

Étape 1.2

Move the decimal point in $- 7.5$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{4}$ by $1$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$

Étape 1.3

Factorisez $10^{5}$ à partir de $3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = (3.9 - 0.75) \cdot 10^{5}$

Étape 1.4

Soustrayez $0.75$ de $3.9$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ par $5.1 \cdot 10^{5}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ par $5.1 \cdot 10^{5}$ .

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5.1$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $10^{5}$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 2.3.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$x = (\frac{3.15}{5.1}) (\frac{10^{5}}{10^{5}})$

Étape 2.3.1.2

Divisez $3.15$ par $5.1$ .

$x = 0.61764705 \frac{10^{5}}{10^{5}}$

Étape 2.3.1.3

Soustraire l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour la même base

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 + 5 \cdot - 1}$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 - 5}$

Étape 2.3.1.5

Soustrayez $5$ de $5$ .

$x = 0.61764705 \cdot 10^{0}$

Étape 2.3.2

Move the decimal point in $0.61764705$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

Forme développée :

$x = 0.61764705$