Ensembles finis Exemples

$w - \frac{1}{2} = - \frac{7}{5} w - \frac{5}{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $w$ et $\frac{7}{5}$ .

$w - \frac{1}{2} = - \frac{w \cdot 7}{5} - \frac{5}{2}$

Étape 1.2

Déplacez $7$ à gauche de $w$ .

$w - \frac{1}{2} = - \frac{7 w}{5} - \frac{5}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{7 w}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$w - \frac{1}{2} + \frac{7 w}{5} = - \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $w$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$w \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Étape 2.3

Associez $w$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w \cdot 5}{5} + \frac{7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{w \cdot 5 + 7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Étape 2.5

Additionnez $w \cdot 5$ et $7 w$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $w$ et $5$ .

$\frac{5 \cdot w + 7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Étape 2.5.2

Additionnez $5 \cdot w$ et $7 w$ .

$\frac{12 \cdot w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

$\frac{12 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{1}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{12 w}{5} = - \frac{5}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 w}{5} = \frac{- 5 + 1}{2}$

Étape 3.3

Additionnez $- 5$ et $1$ .

$\frac{12 w}{5} = \frac{- 4}{2}$

Étape 3.4

Divisez $- 4$ par $2$ .

$\frac{12 w}{5} = - 2$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{12}$ .

$\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5} = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5} = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{12} (12 w) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $12$ à partir de $12 w$ .

$\frac{1}{12} (12 (w)) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{12} (12 w) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$w = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{5}{12} \cdot - 2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$w = \frac{5}{2 (6)} \cdot - 2$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$w = \frac{5}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$w = \frac{5}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$w = \frac{5}{6} \cdot - 1$

Étape 5.2.1.2

Associez $\frac{5}{6}$ et $- 1$ .

$w = \frac{5 \cdot - 1}{6}$

Étape 5.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$w = \frac{- 5}{6}$

Étape 5.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$w = - \frac{5}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = - \frac{5}{6}$

Forme décimale :

$w = - 0.8\overline{3}$