Ensembles finis Exemples

$x^{2} - 3 x - 4 - y = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 3$ et $c = - 4 - y$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 4 - y))}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 - y)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot (- 4 - y)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.6

Additionnez $9$ et $16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{25 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{25 + 4 y}}{2}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{3 + \sqrt{25 + 4 y}}{2}$

$x = \frac{3 - \sqrt{25 + 4 y}}{2}$