Ensembles finis Exemples

$p (p - q) - q (q - p)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$p \cdot p + p (- q) - q (q - p)$

Étape 1.2

Multipliez $p$ par $p$ .

$p^{2} + p (- q) - q (q - p)$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p^{2} - p q - q (q - p)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$p^{2} - p q - q \cdot q - q (- p)$

Étape 1.5

Multipliez $q$ par $q$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $q$ .

$p^{2} - p q - (q \cdot q) - q (- p)$

Étape 1.5.2

Multipliez $q$ par $q$ .

$p^{2} - p q - q^{2} - q (- p)$

Étape 1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p^{2} - p q - q^{2} - 1 \cdot - 1 q p$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + 1 q p$

Étape 1.7.2

Multipliez $q$ par $1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $p^{2} - p q - q^{2} + q p$ .

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Étape 2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $- p q$ et $q p$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + p q$

Étape 2.2

Additionnez $- p q$ et $p q$ .

$p^{2} - q^{2} + 0$

Étape 2.3

Additionnez $p^{2} - q^{2}$ et $0$ .

$p^{2} - q^{2}$