Ensembles finis Exemples

$\sin (2 π) - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sin (0) - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0 - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$0 - \frac{π}{6} + 0 - \frac{π}{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $\frac{π}{6}$ de $0$ .

$- \frac{π}{6} + 0 - \frac{π}{3}$

Étape 2.2

Additionnez $- \frac{π}{6}$ et $0$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{π}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- π - π \cdot 2}{6}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{- π - 2 π}{6}$

Étape 6.2

Soustrayez $2 π$ de $- π$ .

$\frac{- 3 π}{6}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 π$ .

$\frac{3 (- π)}{6}$

Étape 7.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (- π)}{3 (2)}$

Étape 7.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2}$

Étape 7.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- π}{2}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{π}{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{π}{2}$

Forme décimale :

$- 1.57079632 \dots$