Ensembles finis Exemples

$r = \frac{n}{4} \cdot (a + l)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{n}{4} \cdot (a + l) = r$ .

$\frac{n}{4} \cdot (a + l) = r$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{n}{4} \cdot (a + l) = r$ par $\frac{4}{n}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{n}{4} \cdot (a + l) = r$ par $\frac{4}{n}$ .

$\frac{n}{4} \cdot (a + l) \frac{4}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{n}{4} a + \frac{n}{4} l) \frac{4}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.1.2

Associez $\frac{n}{4}$ et $a$ .

$(\frac{n a}{4} + \frac{n}{4} l) \frac{4}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.1.3

Associez $\frac{n}{4}$ et $l$ .

$(\frac{n a}{4} + \frac{n l}{4}) \frac{4}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $\frac{n a}{4} + \frac{n l}{4}$ par $\frac{4}{n}$ .

$\frac{(\frac{n a}{4} + \frac{n l}{4}) \cdot 4}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{n a + n l}{4} \cdot 4}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez $n$ à partir de $n a + n l$ .

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Étape 2.2.2.2.1

Factorisez $n$ à partir de $n a$ .

$\frac{\frac{n (a) + n l}{4} \cdot 4}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.2.2.2

Factorisez $n$ à partir de $n l$ .

$\frac{\frac{n (a) + n (l)}{4} \cdot 4}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.2.2.3

Factorisez $n$ à partir de $n (a) + n (l)$ .

$\frac{\frac{n (a + l)}{4} \cdot 4}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.3

Associez $\frac{n (a + l)}{4}$ et $4$ .

$\frac{\frac{n (a + l) \cdot 4}{4}}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.4.1

Réduisez l’expression $\frac{n (a + l) \cdot 4}{4}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{n (a + l) \cdot 4}{4}}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{n (a + l)}{1}}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.4.2

Divisez $n (a + l)$ par $1$ .

$\frac{n (a + l)}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.5

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 2.2.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (a + l)}{n} = r \frac{4}{n}$

Étape 2.2.5.2

Divisez $a + l$ par $1$ .

$a + l = r \frac{4}{n}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Associez $r$ et $\frac{4}{n}$ .

$a + l = \frac{r \cdot 4}{n}$

Étape 2.3.2

Déplacez $4$ à gauche de $r$ .

$a + l = \frac{4 r}{n}$

Étape 3

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$l = \frac{4 r}{n} - a$