Ensembles finis Exemples

$x (5 x - 3) (x + 2)$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x (5 x) + x \cdot - 3) (x + 2)$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(5 x \cdot x + x \cdot - 3) (x + 2)$

Étape 1.2.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$(5 x \cdot x - 3 \cdot x) (x + 2)$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$(5 (x \cdot x) - 3 \cdot x) (x + 2)$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$(5 x^{2} - 3 \cdot x) (x + 2)$

$(5 x^{2} - 3 x) (x + 2)$

Étape 2

Développez $(5 x^{2} - 3 x) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} (x + 2) - 3 x (x + 2)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x (x + 2)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Déplacez $x$ .

$5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Étape 3.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Étape 3.1.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Étape 3.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.3.1

Déplacez $x$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 2$

Étape 3.1.4

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x^{2} - 6 x$

Étape 3.2

Soustrayez $3 x^{2}$ de $10 x^{2}$ .

$5 x^{3} + 7 x^{2} - 6 x$