Ensembles finis Exemples

$x - (\frac{5}{2} x - \frac{9}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$x - (\frac{5 x}{2} - \frac{9}{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x - \frac{5 x}{2} - - \frac{9}{2}$

Étape 1.3

Multipliez $- - \frac{9}{2}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x - \frac{5 x}{2} + 1 (\frac{9}{2})$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $1$ .

$x - \frac{5 x}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 - 5 x + 9}{2}$

Étape 4

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 x - 5 x + 9}{2}$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Soustrayez $5 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 3 x + 9}{2}$

Étape 5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x + 9$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 9}{2}$

Étape 5.2.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (3)}{2}$

Étape 5.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (- x + 3)}{2}$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 3)}{2}$

Étape 5.4

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 3))}{2}$

Étape 5.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (x - 3))}{2}$

Étape 5.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.6.1

Réécrivez $- (x - 3)$ comme $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 3))}{2}$

Étape 5.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (x - 3)}{2}$