Ensembles finis Exemples

Resolva para n 2/(n+2)-4/(4n-2)=-7/(4n^2+6n-4)
Étape 1
Factorisez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.4
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Factorisez par regroupement.
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Étape 1.4.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
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Étape 1.4.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 1.4.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
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Étape 1.4.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 1.4.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 1.4.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 1.4.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
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Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.4
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 2.5
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 2.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.8
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.9
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2.10
Le plus petit multiple commun de certains nombres est le plus petit nombre dont les nombres sont des facteurs.
Étape 3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Associez et .
Étape 3.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.5
Multipliez par .
Étape 3.2.1.6
Multipliez par .
Étape 3.2.1.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.7.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.1.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.7.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.7.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.8
Multipliez par .
Étape 3.2.1.9
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.10
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
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Étape 3.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 3.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Résolvez l’équation.
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Étape 4.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 4.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Additionnez et .
Étape 4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :