Ensembles finis Exemples

$m - (4 + 2 m + 3) < 2 m + 2$

Étape 1

Simplifiez $m - (4 + 2 m + 3)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Additionnez $4$ et $3$ .

$m - (2 m + 7) < 2 m + 2$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$m - (2 m) - 1 \cdot 7 < 2 m + 2$

Étape 1.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$m - 2 m - 1 \cdot 7 < 2 m + 2$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$m - 2 m - 7 < 2 m + 2$

Étape 1.2

Soustrayez $2 m$ de $m$ .

$- m - 7 < 2 m + 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 m$ des deux côtés de l’inégalité.

$- m - 7 - 2 m < 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2 m$ de $- m$ .

$- 3 m - 7 < 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 3 m < 2 + 7$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $7$ .

$- 3 m < 9$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3 m < 9$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 m < 9$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 m}{- 3} > \frac{9}{- 3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 m}{- 3} > \frac{9}{- 3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m > \frac{9}{- 3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $9$ par $- 3$ .

$m > - 3$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$m > - 3$

Notation d’intervalle :

$(- 3, \infty)$