Ensembles finis Exemples

$t = \frac{\log (15300) - \log (8000)}{4 \log (1.015)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\log (\frac{15300}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $15300$ et $8000$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $100$ à partir de $15300$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 (153)}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $100$ à partir de $8000$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{4 \log (1.015)}$

Étape 2

Simplifiez $4 \log (1.015)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log ({1.015}^{4})}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Élevez $1.015$ à la puissance $4$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log (1.06136355)}$

Étape 3.2

La base logarithmique $10$ de $1.06136355$ est approximativement $0.02586416$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{0.02586416}$

Étape 4

Divisez $153$ par $80$ .

$t = \frac{\log (1.9125)}{0.02586416}$

Étape 5

La base logarithmique $10$ de $1.9125$ est approximativement $0.28160144$ .

$t = \frac{0.28160144}{0.02586416}$

Étape 6

Divisez $0.28160144$ par $0.02586416$ .

$t = 10.88770506$