Ensembles finis Exemples

$\ln (\frac{81000}{59871}) = 0.093 t$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $0.093 t = \ln (\frac{81000}{59871})$ .

$0.093 t = \ln (\frac{81000}{59871})$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{81000}{59871}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $81000$ .

$0.093 t = \ln (\frac{3 (27000)}{59871})$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $59871$ .

$0.093 t = \ln (\frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957})$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$0.093 t = \ln (\frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957})$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ par $0.093$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ par $0.093$ .

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.093$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Remplacez $e$ par une approximation.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Étape 3.3.2

Divisez $27000$ par $19957$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.35290875)}{0.093}$

Étape 3.3.3

La base logarithmique $2.71828182$ de $1.35290875$ est approximativement $0.3022569$ .

$t = \frac{0.3022569}{0.093}$

Étape 3.3.4

Divisez $0.3022569$ par $0.093$ .

$t = 3.25007426$