Ensembles finis Exemples

$\frac{11}{10} \cdot (x + 30) < 50$

Étape 1

Simplifiez $\frac{11}{10} \cdot (x + 30)$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{11}{10} x + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

Étape 1.2

Associez $\frac{11}{10}$ et $x$ .

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $10$ à partir de $30$ .

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 (3)) < 50$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 \cdot 3) < 50$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11 x}{10} + 11 \cdot 3 < 50$

Étape 1.4

Multipliez $11$ par $3$ .

$\frac{11 x}{10} + 33 < 50$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $33$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{11 x}{10} < 50 - 33$

Étape 2.2

Soustrayez $33$ de $50$ .

$\frac{11 x}{10} < 17$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $10$ .

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$11 x < 17 \cdot 10$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $17$ par $10$ .

$11 x < 170$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $11 x < 170$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $11 x < 170$ par $11$ .

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{170}{11}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < \frac{170}{11}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{170}{11})$