Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{5} = \frac{x}{6} - 9$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{x}{6} \cdot 5 - 9 \cdot 5$

Étape 2.2.1.1.2

Associez $\frac{x}{6}$ et $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{6} - 9 \cdot 5$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 9$ par $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{6} - 45$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x = \frac{5 x}{6} - 45$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{5 x}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$x - \frac{5 x}{6} = - 45$

Étape 3.1.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x}{6} = - 45$

Étape 3.1.3

Associez $x$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x}{6} = - 45$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 6 - 5 x}{6} = - 45$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$\frac{6 \cdot x - 5 x}{6} = - 45$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $5 x$ de $6 x$ .

$\frac{x}{6} = - 45$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 45$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 45$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 6 \cdot - 45$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $6$ par $- 45$ .

$x = - 270$