Ensembles finis Exemples

Resolva para x 8^(7x-x^2)=8^12
Étape 1
Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.
Étape 2
Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 3.2.1
Factorisez à partir de .
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Étape 3.2.1.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.4
Réécrivez comme .
Étape 3.2.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2
Factorisez.
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Étape 3.2.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 3.2.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.2.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3.2.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3.3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.4.1
Définissez égal à .
Étape 3.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.5
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.5.1
Définissez égal à .
Étape 3.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.6
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.