Ensembles finis Exemples

$x + y = 0$ , $x - y = 2$ , $- x + 4 y = 4$ , $x + y = 8$

Étape 1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$x = - y$

$x - y = 2$

$- x + 4 y = 4$

$x + y = 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x - y = 2$ par $- y$ .

$(- y) - y = 2$

$x = - y$

$- x + 4 y = 4$

$x + y = 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $y$ de $- y$ .

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$- x + 4 y = 4$

$x + y = 8$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$- x + 4 y = 4$

$x + y = 8$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- x + 4 y = 4$ par $- y$ .

$- (- y) + 4 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Simplifiez $- (- y) + 4 y$ .

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Étape 2.4.1.1

Multipliez $- (- y)$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y + 4 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y + 4 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

$y + 4 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $y$ et $4 y$ .

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

Étape 2.5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + y = 8$ par $- y$ .

$(- y) + y = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

Étape 2.6

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.1

Additionnez $- y$ et $y$ .

$0 = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$0 = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$0 = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

Étape 3

Comme $0 = 8$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4