Ensembles finis Exemples

$7 x + 3 y = 25$ , $- 9 x + 2 y = 3$ , $x + 2 = 2$ , $- 3 x + 5 y = 66$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = 2 - 2$

$7 x + 3 y = 25$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$x = 0$

$7 x + 3 y = 25$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

$x = 0$

$7 x + 3 y = 25$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $0$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $7 x + 3 y = 25$ par $0$ .

$7 (0) + 3 y = 25$

$x = 0$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $7 (0) + 3 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $7$ par $0$ .

$0 + 3 y = 25$

$x = 0$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $0$ et $3 y$ .

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 9 x + 2 y = 3$ par $0$ .

$- 9 \cdot 0 + 2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 3 x + 5 y = 66$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Simplifiez $- 9 \cdot 0 + 2 y$ .

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Étape 2.4.1.1

Multipliez $- 9$ par $0$ .

$0 + 2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 3 x + 5 y = 66$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $0$ et $2 y$ .

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 3 x + 5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 3 x + 5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 3 x + 5 y = 66$

Étape 2.5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 3 x + 5 y = 66$ par $0$ .

$- 3 \cdot 0 + 5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

Étape 2.6

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.1

Simplifiez $- 3 \cdot 0 + 5 y$ .

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Étape 2.6.1.1

Multipliez $- 3$ par $0$ .

$0 + 5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

Étape 2.6.1.2

Additionnez $0$ et $5 y$ .

$5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $5 y = 66$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $5 y = 66$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$y = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$y = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$y = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{66}{5}$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 y = 3$ par $\frac{66}{5}$ .

$2 (\frac{66}{5}) = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$3 y = 25$

$x = 0$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Multipliez $2 (\frac{66}{5})$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez $2$ et $\frac{66}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 66}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$3 y = 25$

$x = 0$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $2$ par $66$ .

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$3 y = 25$

$x = 0$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$3 y = 25$

$x = 0$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$3 y = 25$

$x = 0$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 y = 25$ par $\frac{66}{5}$ .

$3 (\frac{66}{5}) = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

Étape 4.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.1

Multipliez $3 (\frac{66}{5})$ .

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Étape 4.4.1.1

Associez $3$ et $\frac{66}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 66}{5} = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

Étape 4.4.1.2

Multipliez $3$ par $66$ .

$\frac{198}{5} = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

$\frac{198}{5} = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

$\frac{198}{5} = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

$\frac{198}{5} = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

Étape 5

Comme $\frac{198}{5} = 25$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 6