Ensembles finis Exemples

$4 x + 2 y = 6$ , $x - 2 y = 0$

Étape 1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2 y$

$4 x + 2 y = 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $2 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $4 x + 2 y = 6$ par $2 y$ .

$4 (2 y) + 2 y = 6$

$x = 2 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $4 (2 y) + 2 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 y + 2 y = 6$

$x = 2 y$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $8 y$ et $2 y$ .

$10 y = 6$

$x = 2 y$

$10 y = 6$

$x = 2 y$

$10 y = 6$

$x = 2 y$

$10 y = 6$

$x = 2 y$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $10 y = 6$ par $10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $10 y = 6$ par $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{6}{10}$

$x = 2 y$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y}{10} = \frac{6}{10}$

$x = 2 y$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{10}$

$x = 2 y$

$y = \frac{6}{10}$

$x = 2 y$

$y = \frac{6}{10}$

$x = 2 y$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{10}$

$x = 2 y$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

$x = 2 y$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

$x = 2 y$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 2 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{3}{5}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 2 y$ par $\frac{3}{5}$ .

$x = 2 (\frac{3}{5})$

$y = \frac{3}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $2 (\frac{3}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Associez $2$ et $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{5}$

$y = \frac{3}{5}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{3}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{3}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{3}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{3}{5}$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{6}{5}, \frac{3}{5})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{6}{5}, \frac{3}{5})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{6}{5}, y = \frac{3}{5}$

Étape 7