Ensembles finis Exemples

$y = - 2 x - 2$ , $y = x + 8$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- 2 x - 2 = x + 8$

Étape 2

Résolvez $- 2 x - 2 = x + 8$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x - 2 - x = 8$

Étape 2.1.2

Soustrayez $x$ de $- 2 x$ .

$- 3 x - 2 = 8$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 x = 8 + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez $8$ et $2$ .

$- 3 x = 10$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 10$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 10$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{10}{- 3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{10}{- 3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10}{- 3}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{10}{3}$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = - \frac{10}{3}$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $- \frac{10}{3}$ .

$y = (- \frac{10}{3}) + 8$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $- \frac{10}{3}$ dans $y = (- \frac{10}{3}) + 8$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{10}{3} + 8$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = (- \frac{10}{3}) + 8$

Étape 3.2.3

Simplifiez $(- \frac{10}{3}) + 8$ .

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Étape 3.2.3.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{10}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2.3.2

Associez $8$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{10}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 10 + 8 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.3.4.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$y = \frac{- 10 + 24}{3}$

Étape 3.2.3.4.2

Additionnez $- 10$ et $24$ .

$y = \frac{14}{3}$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- \frac{10}{3}, \frac{14}{3})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- \frac{10}{3}, \frac{14}{3})$

Forme de l’équation :

$x = - \frac{10}{3}, y = \frac{14}{3}$

Étape 6