Ensembles finis Exemples

$x - 5 y < 10$ , $x - y > - 2$

Étape 1

Résolvez $x - 5 y < 10$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 5 y < 10 - x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 5 y < 10 - x$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y < 10 - x$ par $- 5$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $10$ par $- 5$ .

$y > - 2 + \frac{- x}{- 5}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y > - 2 + \frac{x}{5}$

Étape 2

Résolvez $x - y > - 2$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- y > - 2 - x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- y > - 2 - x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- y > - 2 - x$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$y < 2 + \frac{- x}{- 1}$

Étape 2.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y < 2 + \frac{x}{1}$

Étape 2.2.3.1.3

Divisez $x$ par $1$ .

$y < 2 + x$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y > - 2 + \frac{x}{5}$ et $y < 2 + x$ .

$- 2 + \frac{x}{5} < y < 2 + x$

Étape 4